Question

$ax^2+bx+c=0$ $(a\neq c)$ সমীকরণের বিজদয় সমান হলে-

(a) $c=-\frac{b}{2a}$      (b) $c=\frac{b}{2a}$

(c) $c=\frac{-b^2}{4a}$      (d) $c=\frac{b^2}{4a}$

Answer 1

আমরা জানি যে,  $ax^2+bx+c=0$-এই সমিকরনের বিজদয়গুলি নিম্নরুপঃ

$$x=\frac{-b\pm\sqrt{b^2-4ac}}{2a}$$

যেহেতু সমীকরণের উভয় বিজদয় সমান, সুতরাং

$$\frac{-b+\sqrt{b^2-4ac}}{2a}=\frac{-b-\sqrt{b^2-4ac}}{2a}$$

উপরের সমীকরণটি  তক্ষনি সত্য হবে যদি $+\sqrt{b^2-4ac}=0$ হয়। সুতরাং আমরা পাই

$$b^2-4ac=0\implies \boxed{c=\frac{b^2}{4a}}$$

সঠিক উত্তরটি হলঃ (d).