আমরা জানি যে, $ax^2+bx+c=0$-এই সমিকরনের বিজদয়গুলি নিম্নরুপঃ
$$x=\frac{-b\pm\sqrt{b^2-4ac}}{2a}\tag{Eq.1 }$$
এখন প্রশ্নে দেওয়া সমীকরণকে $ax^2+bx+c=0$-এ সাজিয়ে পাইঃ
$$\frac{x^2}{x}=6\implies x^2=6x\implies x^2-6x=0 \tag{Eq.2 }$$
সুতরাং প্রদত্ত সমীকরণে $a=1$, $b=-6$, এবং $c=0$.
$a,b,c$-এর মান (Eq. 1)-এ বসিয়ে পাইঃ
$$\begin{aligned}x&=\frac{-(-6)\pm\sqrt{(-6)^2-4\times 1\times 0}}{2\times 1}\\ &=\frac{6\pm\sqrt{36-0}}{2} \\ &= \frac{6\pm 6}{2}\\ &= \frac{6+6}{2}\quad \text{and}\quad \frac{6-6}{2} \\ &= 6,0\end{aligned}$$
এখন উপরে পাওয়া $x=0$ ও $x=6$, প্রশ্নে দেওয়া সমীকরণ $\frac{x^2}{x}=6$-এ বসিয়ে পাইঃ
$x=0$ হলেঃ $\frac{x^2}{x}=6 \implies \frac{0}{0}=6$, এটি অসম্ভব।
সুতরাং $x=0$ প্রদত্ত সমীকরণের সমাধান হতে পারে না।
সুতরাং প্রদত্ত সমীকরণের শুধু একটি বীজ আছে, যেটি হল $x=6$. সঠিক উত্তরঃ (b).